Задача 4.1. Определите массовые доли элементов в сульфате меди CuSO4.
Решение. Записываем формулу сульфата меди и определяем массы элементов в одном моле вещества:
М(С2Н5ОН) = 1 • 64 + 1 • 32 + 4 • 16 = 64 + 32 + 64 = 160 г/моль
Видно, что в 1 моле сульфата меди массой 160 г содержится 64 г меди, 32 г серы и 64 г кислорода.
Отсюда имеем:
w(Cu) = 64 г / 160 г = 0,40, w(S) = 32 г / 160 г = 0,20,
w(О) = 64 г / 160 г = 0,40.
Имея массовые доли элементов в соединении, можно вывести его молекулярную формулу, то есть определить числа атомов в молекулах. Так, для молекулы АxВyСz имеем массовые доли атомов: w(А) = х • М(А) / М,
w(В) = у • М(В) / М,
w(С) = z • М(С) / М,
где М — молярная масса молекулы,
М(А), М(В) и М(С) — молярные массы атомов А, В и С.
Имеем числа атомов элементов в молекуле:
х = w(А) • М / М(А),
у = w(В) • М / М(В),
z = w(С) • М / М(С).
Отсюда соотношение между числами атомов в молекуле равно частному от деления массовых долей элементов на молярные массы их атомов. Так, для молекулы АxВyСz имеем:
х : у : z = w(А) / М(А) : w(В) / М(В) : w(С) / М(С).
При этом массовые доли удобнее выражать в процентах. Вместо массовых долей можно брать пропорциональные им массы элементов для одного и того же количества вещества АxВyСz. Полученное соотношение необходимо преобразовать до получения наименьших целых чисел х, у, z: разделив на наименьшее из них, а при необходимости помножив на нужное число. Полученная формула является простейшей.
Задача 4.2. Соль содержит по массе 6,25% водорода, 43,75% азота и 50,0% кислорода. Определите простейшую формулу соли.
Решение. Для HxNyOz имеем:
х : у : z = 6,25 / 1 : 43,75 / 14 : 50 / 16 = 6,25 : 3,125 : 3,125 = 2 : 1 : 1 = 4 : 2 : 2.
Откуда получаем простейшую формулу Н2NO.
В соли отсутствует металл, но есть азот и водород, значит это соль аммония, и в молекуле должно быть не менее четырех атомов водорода. Поэтому формула соли — Н4N2O2 или NH4NO2.
Задача 4.3. Определите предельный двухатомный спирт, массовая доля углерода в котором равна 0,4737.
Решение. Общая формула членов гомологического ряда предельных двухатомных спиртов — СnН2n+2O2.
Молярная масса равна:
М(СnН2n+2O2) = n • М(С) + (2n + 2) • М(Н) + 2 • М(O) = 12n + 2n + 2 + 32 = (14n + 34) г/моль.
Видно, что в 1 моле спирта массой (14n + 34) г содержится 12n г углерода, (2n + 2) г водорода и 32 г кислорода.
Массовая доля углерода в спирте равна:
w = m(С) / m(СnН2n+2O2) = 12n / (14n + 34) = 0,4737.
Находим (14n + 34) = 12n / 0,4737 = 25,33n; 11,33n = 34; n = 3.
Общая формула спирта С3Н8O2. Этой формуле отвечают два предельных двухатомных спирта: пропандиол-1,2 СН3—СНОН—СН2ОН и пропандиол-1,3 СН2ОН—СН2—СН2ОН.
Задача 4.4. Определите формулу кристаллогидрата карбоната натрия, массовая доля кислорода в котором равна 0,7273.
Решение. Общая формула кристаллогидрата Na2CO3 • nН2O. Молярная масса равна М(Na2CO3 • nН2O) = 2 • M(Na) + 1 • М(С) + З • М(О) + 2nМ(Н) + n • М(О) = 2 • 23 + 1 • 12 + 3 • 16 + 2n • 1 + n • 16 = (18n + 106) г/моль.
Видно, что в 1 моле массой (18n + 106) г содержится (16n + 48) г кислорода.
Массовая доля кислорода в кристаллогидрате равна:
w = m(O) / m(Na2C02 • nН2O) = (16n + 48) / (18n + 106) = 0,7273;
(16n + 48) = (18n + 106) • 0,7273 = 13,09n + 77,09;
2,91n = 29,09;
n = 10.
Формула кристаллогидрата Na2C02 • 10Н2O.
Задача 4.5. При сжигании органического соединения массой 24,0 г образовалось 17,92 л (н.у.) оксида углерода (IV) и 14,4 г воды. Установите формулу этого соединения и назовите его, если относительная плотность его паров по неону равна 3,0.
Решение. Определим массу углерода в углекислом газе. Для этого найдем количество вещества оксида углерода (IV) : v(C02) = V / VM = 17,92 л / (22,4 л/моль) = 0,80 моль.
Поскольку в одной молекуле СO2 имеется один атом С, то:
v(C) = v(CO2) = 0,80 моль и m(C) = M • v = 12 г/моль • 0,8 моль = 9,6 г.
Аналогично находим массу водорода в образовавшейся воде: v(H2O) = m / M = 14,4 г / (18 г/моль) = 0,80 моль.
v(H) = 2 • v(H2O) = 2 • 0,8 моль = 1,6 моль и m(Н) = M • v = 1 г/моль • 1,6 моль = 1,6 г.
Сумма масс углерода и водорода в соединении, равная 9,6 + 1,6 = 11,2 г, меньше, чем масса соединения, равная 24,0 г. Это означает, что исходное соединение содержит еще один элемент — кислород, поскольку продукты сгорания содержат только три элемента: углерод, водород и кислород. Масса кислорода равна 24,0 — 11,2 = 12,8 г.
Запишем формулу исходного соединения в виде CxНyОz.
х : у : z = 9,6 / 12 : 1,6 / 1 : 12,8 / 16 = 0,8 : 1,6 : 0,8 = 1 : 2 : 1. Простейшая формула СН2O.
Молярная масса простейшей формулы равна: М(СН2O) = 30 г/моль.
По условию D = М(CxНyОz) / М(Аr) = 3.
Откуда
М(CxНyОz) = 3 • М(Аr) = 3 • 20 г/моль = 60 г/моль.
Видно, что молярная масса истинной формулы вдвое больше, чем молярная масса простейшей формулы. Значит, истинная формула — С2Н4O2. Этой формуле отвечают уксусная кислота СН3СООН и метилформиат НСООСН3. []