Решённые задачи на основные понятия химии

Важно знать! Как научиться решать задачи по химии.

Задача 1-1. Сколько молекул содержится в одном литре воды?

Решение.
Масса одного литра воды:
m({H_2}O) = 1000 * 1 = 1000г.
Количество вещества — удобная универсальная величина, через которую можно связать между собой число атомов или молекул, массу и объем вещества.
Количество вещества можно рассчитать по следующим формулам:
v = m/M; v=N/N_A,
где
m — масса,
M — молярная масса,
N — число атомов или молекул,
N_A= 6,02*10^23 моль-1 — постоянная Авогадро.
Молярная масса воды:
M({H_2}O) = 2 - 1 + 16 = 18 (г/моль).
Пользуясь этими формулами, находим:
v({H_2}O) = {m({H_2}O)}/{M({H_2}O)} = 1000/18 = 55,6 (моль);
N({H_2}O) = v*N_A = 55,6*6,02*10^23 = 3,35*10^25
Ответ: 3,35*10^25

Задача 1-2. Сколько атомов водорода содержится: а) в 10 моль аммиака; б) в 100 г воды?

Решение.
а) Формула аммиака — NH_3. Эта формула означает, что в одной молекуле аммиака содержится три атома водорода, а в любом количестве аммиака атомов водорода в три раза больше, чем молекул. Следовательно,
v(H) = 3*v(NH_3) = 3*10 = 30 моль;
N(H) = v*N_A = 30*6,02*10^23 = 1,81*10^25
б) В одной молекуле воды {H_2}O содержится два атома водорода, поэтому в любом количестве воды атомов водорода в два раза больше, чем молекул: v(H) = 2*v({H_2}O). количество вещества воды можно определить по массе:
v({H_2}O) = {m({H_2}O)}/{M({H_2}O)} = 100/18 = 5,56 (моль);
v(H) = 2*v({H_2}O) = 2*5,56 = 11,12 (моль);
N(H) = 11,12*6,02*10^23 = 6,69*10^24.
Ответ: а) 1,81*10^25; б) 6,69*10^24.

Задача 1-3. Вычислите массу кислорода, содержащуюся в 15,0 г серной кислоты.

Решение.
Молярная масса серной кислоты M(H_2SO_4) = 2*1+32+4*16 = 98 (г/моль).
Количество вещества
v(H_2SO_4) = {m(H_2SO_4)}/{M(H_2SO_4)} = {15,0}/98 = 0,153 (моль).
Согласно химической формуле H_2SO_4 в 1 моль серной кислоты содержится 4 моль кислорода, поэтому
v(O) = 4*v(H_2SO_4) = 0,612 моль.
Зная количество кислорода, можно найти его массу:
m(O) = v(O)*M(O) = 9,79 г.
Ответ: 9,79 г кислорода.

Задача 1-4. Рассчитайте массу одной молекулы гемоглобина (молекулярная формула C_2954H_4516N_780O_806S_12Fe_4): а) в граммах; б) в атомных единицах массы.

Решение.
а) Для расчета массы молекулы гемоглобина надо знать молярную массу гемоглобина:
M = 2954*12+4516*1+780*14+806*16+2*12+56*4 = 64388 г/моль.
Дальше можно использовать два способа.
Объединяя формулы v = m/M; v = N/N_A,
можно выразить массу через число молекул:
m = v*M = {(N/N_A)}*M.
Подставляя в эту формулу N = 1, M = 64388 г/моль, N_A = 6,02*10^23 моль-1,
находим m = {(N/N_A)}*M = {(1/{6,02*10^23})}*64388 = 1,07*10^{-19} г.
б) Абсолютная масса молекулы равна относительной молекулярной массе, умноженной на 1 а. е. м. Относительная молекулярная масса численно равна молярной массе, поэтому масса одной молекулы гемоглобина равна 64388 а. е. м.
Ответ: а) m = 1,07*10^{-19}; б) 64388 а. е. м.

Задача 1-5. Рассчитайте массовые доли водорода и кислорода в воде.

Решение.
В этой задаче водород и кислород — это элементы H и O, а не простые вещества H_2 и O_2. Массовая доля определяется как отношение массы элемента к массе вещества:
w(H) = {m(H)}/{m({H_2}O)}; w(O) = {m(O)}/{m({H_2}O)}.
Удобное свойство массовой доли состоит в том, что она не зависит от общей массы вещества: массовые доли элементов одинаковы и в капле, и в литре, и в бочке воды. Поэтому для расчета массовой доли можно взять любую массу вещества, например 1 моль.
Масса 1 моль воды: m({H_2}O) = v({H_2}O)*M({H_2}O) = 18 г. Согласно формуле воды {H_2}O в 1 моль воды содержится 2 моль атомов водорода и 1 моль атомов кислорода:
m(H) = v(H)*M(H) = 2*1 = 2 (г);
m(O) = v(O)*M(O) = 1*16 = 16 (г).
Массовые доли элементов:
w(H) = 2/18 = 0,111 = 11,1%;
w(O) = 16/18 = 0,889 = 88,9%.
Ответ: 11,1% H, 88,9% O.

Задача 1-6. Определите простейшую формулу химического соединения, если массовые доли составляющих его элементов равны: H — 2,04%, S — 32,65%, O — 65,31%.

Решение. Простейшая формула отражает соотношение между числом атомов в молекуле, или, что то же, мольные соотношения атомов. Поскольку простейшая формула не зависит от массы вещества, возьмем образец вещества массой 100 г и найдем отношение количеств элементов (в молях) в этом образце. Для этого следует разделить массу каждого элемента на его- относительную атомную массу:
v(H): v(S) : v(O)  = ({2,04}/1) : ({32,65}/32) : ({65,31}/16) = 2,04 : 1,02 : 4,08.
Наименьшее из чисел (1,02) принимаем за единицу и находим отношение:
v(H) : v(S) : v(O) = 2 : 1 : 4.
Оно означает, что в молекуле химического соединения на 2 атома водорода приходится 1 атом серы и 4 атома кислорода, следовательно, простейшая формула искомого соединения — H_2SO_4.
Ответ: H_2SO_4.

Задача 1-7. Определите молекулярную формулу органического вещества, если оно содержит 40% углерода, 6,7% водорода и 53,3% кислорода по массе, а его молярная масса равна 60 г/моль.

Решение. Действуя так же, как и в предыдущей задаче, можно найти относительные количества элементов и определить простейшую формулу вещества:
v(C) : v(H) : v(O) = (40/12) : ({6,7}/1) : ({53,3}/16) = 1 : 2 : 1.
Простейшая формула вещества — {CH_2}O. Ей соответствует молярная масса M({CH_2}O) =12 + 21 + 16 = 30 (г/моль). Молярная масса вещества равна 60 г/моль, следовательно, истинная формула равна простейшей формуле, умноженной на 2, т. е. C_2H_4O_2.
Ответ: C_2H_4O_2.

Задача 1-8. Какая масса хлорида натрия образуется при обработке 15 г карбоната натрия, содержащего 15% примесей, избытком соляной кислоты?

Решение. Прежде всего найдем массу чистого карбоната натрия. Примесей в образце карбоната натрия содержится 15%, а чистого вещества — 85% :
m(Na_2CO_3) = m*w = 15*0,85 = 12,75 (г).
Далее запишем уравнение химической реакции:
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2↑ + H2O.
Массу продуктов реакции можно рассчитать по количеству вещества, используя следующую схему:
m(исх. вещества) → v(исх. вещества) → v(продукта) → m( продукта).
Найдем количество карбоната натрия:
v(Na_2CO_3) = {m(Na_2CO_3)}/{M(Na_2CO_3)} = {12,75}/106 = 0,12 (моль).
По основному закону химической стехиометрии отношение количеств реагирующих веществ (в молях) равно отношению соответствующих коэффициентов в уравнении реакции. Коэффициент перед NaCl в 2 раза больше, чем коэффициент перед Na_2CO_3, поэтому количество хлорида натрия также в 2 раза больше: v(NaCl) = 2v(Na_2CO_3) = 2*0,12 = 0,24 моль.
Масса хлорида натрия:
m(NaCl) = {v(NaCl)}*{M(NaCl)} = 0,24*58,5 = 14 (г).
Ответ: 14 г NaCl.

Задача 1-9. Рассчитайте массу воды, которая образуется при реакции между 5 г водорода и 50 г кислорода.

Решение. Запишем уравнение реакции:
2H_2 + O_2 = 2H_2O.
Если даны массы нескольких исходных веществ, то расчет по уравнению реакции проводят по тому из веществ, которое находится в недостатке, т. е. первым заканчивается в реакции. Для того чтобы узнать, какое из веществ находится в недостатке, сравнивают их относительные количества, т. е. количества, деленные на соответствующие коэффициенты в уравнении реакции:
v(H_2) = {m(H_2)}/{M(H_2)} = 5/2 = 2,5 (моль);
v(O_2) = {m(O_2)}/{M(O_2)} = 50/32 = 1,56 (моль)
Водорода дано больше, чем кислорода, однако с учетом коэффициентов в уравнении реакции он находится в недостатке, так как
{v(H_2)}/2 = 1,25 < {v(O_2)}/1 = 1,56.
В том, что водород находится в недостатке, можно убедиться и по-другому: для того чтобы сжечь 2,5 моль H_2, необходимо взять {2,5}/2 = 1,25 моль O_2, а у нас имеется 1,56 моль, поэтому кислород в избытке, водород в недостатке.
Расчет массы воды ведем по водороду:
v(H_2O) = v(H_2) = 2,5 моль;
m(H_2O) = v*M = 2,5*18 = 45 (г).
Ответ: 45 г H_2O.
[Сборник задач и упражнений по химии: Школьный курс / В.В. Еремин, Н.Е. Кузьменко]

Поделитесь с друзьями: