Задача 1-1. Сколько молекул содержится в одном литре воды?
Решение.
Масса одного литра воды:
г.
Количество вещества — удобная универсальная величина, через которую можно связать между собой число атомов или молекул, массу и объем вещества.
Количество вещества можно рассчитать по следующим формулам:
где
— масса,
— молярная масса,
— число атомов или молекул,
моль-1 — постоянная Авогадро.
Молярная масса воды:
(г/моль).
Пользуясь этими формулами, находим:
(моль);
Ответ:
Задача 1-2. Сколько атомов водорода содержится: а) в 10 моль аммиака; б) в 100 г воды?
Решение.
а) Формула аммиака — . Эта формула означает, что в одной молекуле аммиака содержится три атома водорода, а в любом количестве аммиака атомов водорода в три раза больше, чем молекул. Следовательно,
моль;
б) В одной молекуле воды содержится два атома водорода, поэтому в любом количестве воды атомов водорода в два раза больше, чем молекул: . количество вещества воды можно определить по массе:
(моль);
(моль);
.
Ответ: а) ; б) .
Задача 1-3. Вычислите массу кислорода, содержащуюся в 15,0 г серной кислоты.
Решение.
Молярная масса серной кислоты (г/моль).
Количество вещества
(моль).
Согласно химической формуле в 1 моль серной кислоты содержится 4 моль кислорода, поэтому
моль.
Зная количество кислорода, можно найти его массу:
г.
Ответ: 9,79 г кислорода.
Задача 1-4. Рассчитайте массу одной молекулы гемоглобина (молекулярная формула ): а) в граммах; б) в атомных единицах массы.
Решение.
а) Для расчета массы молекулы гемоглобина надо знать молярную массу гемоглобина:
г/моль.
Дальше можно использовать два способа.
Объединяя формулы ,
можно выразить массу через число молекул:
.
Подставляя в эту формулу , г/моль, моль-1,
находим г.
б) Абсолютная масса молекулы равна относительной молекулярной массе, умноженной на 1 а. е. м. Относительная молекулярная масса численно равна молярной массе, поэтому масса одной молекулы гемоглобина равна 64388 а. е. м.
Ответ: а) ; б) 64388 а. е. м.
Задача 1-5. Рассчитайте массовые доли водорода и кислорода в воде.
Решение.
В этой задаче водород и кислород — это элементы и , а не простые вещества и . Массовая доля определяется как отношение массы элемента к массе вещества:
Удобное свойство массовой доли состоит в том, что она не зависит от общей массы вещества: массовые доли элементов одинаковы и в капле, и в литре, и в бочке воды. Поэтому для расчета массовой доли можно взять любую массу вещества, например 1 моль.
Масса 1 моль воды: г. Согласно формуле воды в 1 моль воды содержится 2 моль атомов водорода и 1 моль атомов кислорода:
(г);
(г).
Массовые доли элементов:
%;
%.
Ответ: 11,1% H, 88,9% O.
Задача 1-6. Определите простейшую формулу химического соединения, если массовые доли составляющих его элементов равны: H — 2,04%, S — 32,65%, O — 65,31%.
Решение. Простейшая формула отражает соотношение между числом атомов в молекуле, или, что то же, мольные соотношения атомов. Поскольку простейшая формула не зависит от массы вещества, возьмем образец вещества массой 100 г и найдем отношение количеств элементов (в молях) в этом образце. Для этого следует разделить массу каждого элемента на его- относительную атомную массу:
Наименьшее из чисел (1,02) принимаем за единицу и находим отношение:
Оно означает, что в молекуле химического соединения на 2 атома водорода приходится 1 атом серы и 4 атома кислорода, следовательно, простейшая формула искомого соединения — .
Ответ: .
Задача 1-7. Определите молекулярную формулу органического вещества, если оно содержит 40% углерода, 6,7% водорода и 53,3% кислорода по массе, а его молярная масса равна 60 г/моль.
Решение. Действуя так же, как и в предыдущей задаче, можно найти относительные количества элементов и определить простейшую формулу вещества:
Простейшая формула вещества — . Ей соответствует молярная масса (г/моль). Молярная масса вещества равна 60 г/моль, следовательно, истинная формула равна простейшей формуле, умноженной на 2, т. е. .
Ответ: .
Задача 1-8. Какая масса хлорида натрия образуется при обработке 15 г карбоната натрия, содержащего 15% примесей, избытком соляной кислоты?
Решение. Прежде всего найдем массу чистого карбоната натрия. Примесей в образце карбоната натрия содержится 15%, а чистого вещества — 85% :
(г).
Далее запишем уравнение химической реакции:
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2↑ + H2O.
Массу продуктов реакции можно рассчитать по количеству вещества, используя следующую схему:
m(исх. вещества) → v(исх. вещества) → v(продукта) → m( продукта).
Найдем количество карбоната натрия:
(моль).
По основному закону химической стехиометрии отношение количеств реагирующих веществ (в молях) равно отношению соответствующих коэффициентов в уравнении реакции. Коэффициент перед в 2 раза больше, чем коэффициент перед , поэтому количество хлорида натрия также в 2 раза больше: моль.
Масса хлорида натрия:
(г).
Ответ: 14 г .
Задача 1-9. Рассчитайте массу воды, которая образуется при реакции между 5 г водорода и 50 г кислорода.
Решение. Запишем уравнение реакции:
Если даны массы нескольких исходных веществ, то расчет по уравнению реакции проводят по тому из веществ, которое находится в недостатке, т. е. первым заканчивается в реакции. Для того чтобы узнать, какое из веществ находится в недостатке, сравнивают их относительные количества, т. е. количества, деленные на соответствующие коэффициенты в уравнении реакции:
(моль);
(моль)
Водорода дано больше, чем кислорода, однако с учетом коэффициентов в уравнении реакции он находится в недостатке, так как
В том, что водород находится в недостатке, можно убедиться и по-другому: для того чтобы сжечь 2,5 моль , необходимо взять моль , а у нас имеется 1,56 моль, поэтому кислород в избытке, водород в недостатке.
Расчет массы воды ведем по водороду:
моль;
(г).
Ответ: 45 г .
[Сборник задач и упражнений по химии: Школьный курс / В.В. Еремин, Н.Е. Кузьменко]