Задача 11.1. Смесь алюминиевых и железных стружек массой 22 г обработали 350 мл 28%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,2 г/мл. Избыток кислоты полностью нейтрализовали 117,3 мл 22%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,24 г/мл. Определите массовую долю алюминия в исходной смеси.
Решение. Из условия задачи видно, что это задача на «параллельное» протекание реакций — дана суммарная масса разных металлов, участвующих в разных реакциях. Имеющееся в задаче количество кислоты реагирует не только с каждым из двух металлов, но и с гидроксидом натрия. В этой связи надо вначале найти количество кислоты, которое реагирует только с металлами, а затем решать задачу на «параллельное» протекание реакций. Находим:
m(NaОН) = w • V • ρ = 0,22 • 117,3 мл • 1,24 г/мл = 32,0 г,
v(NаОН) = m / М = 32 г / (40 г/моль) = 0,8 моль.
Записываем уравнение реакции нейтрализации:
2NаОН + Н2SO4 = Nа2SO4 + 2Н2О
Видно, что
v(Н2SO4) = v(NаОН) / 2 = 0,8 / 2 = 0,4 моль
Найдем общее количество серной кислоты:
vобщ.(Н2SO4) = V • ρ • w / М = 350 мл • 1,2 г/мл • 0,28 / (98 г/моль) = 1,2 моль.
Найдем количество кислоты, которая реагировала с металлами:
vобщ.(Н2SO4) = 1,2 моль — 0,4 моль = 0,8 моль
2Аl + ЗН2SO4 = Аl2(SO4)3 + ЗН2↑ (1)
Fe + Н2SO4 = FeSO4 + Н2↑ (2)
Пусть
v(Аl) = х моль,
а
v(Fe) = у моль.
Тогда
v1(Н2SO4) = 1,5x моль,
а
v2(Н2SO4) = у моль
Имея
М(Аl) = 27 г/моль и М(Fe) = 56 г/моль,
получаем
m(металлов) = 27х + 56у = 22 г
v(Н2SO4) = 1,5х + у = 0,8 моль
Решаем систему уравнений:
27х + 56у = 22
1,5х + у = 0,8
Умножаем второе уравнение на 56 и, вычитая первое уравнение из
произведения, имеем:
57х = 22,8 и х = 0,4 моль А1.
m(Al) = v • М = 0,4 • 27 = 10,8 г
и
w(А1) = m(Аl) / m(смеси) = 10,8 / 22 = 0,491.
[]